Измерение № 5 ! Или № …?

А.И. Сметанников

(Получена 2 октября 2011; изменена 6 октября 2011; опубликована 15 октября 2011)

При количественном рассмотрении одного из сценариев распада нейтрона неожиданно возникает результат, имеющий отношение к вопросу размерности Вселенной, рассмотренный качественно. Как качественный, так и количественные результаты могут по отдельности представлять интерес для теоретической физики и философии, так как обладают элементами неочевидности.

 «Можно доказать, что Луна не существует, когда на неё никто не смотрит.»

Н. Дэвид Мермин

  Но и глядя на нее можно доказать что у нее только одна сторона. Тогда сколько сторон в том во что она помещается? Помещается она в пространстве и наш вопрос сводится к определению сколько у него измерений. Можно попытаться ответить на него и из наблюдений за Луной, но так как это тело довольно громоздкое возьмем для эксперимента что-то помельче и поудобней, сохраняющее черты планетарной системы.

 Таковой системой может служить обычный атом, однако он состоит из осколков еще более мелких систем - стабильных элементарных частиц. Две из них - протон р и нейтрон n на самом деле, по-видимому, сложные частицы. Но все частицы, из которых состоит атом, в принципе могут быть получены всего лишь из одной частицы – нейтрона. Ведь продукты его распада (здесь – -электрон ) и он сам

;                         (1)

 это все из чего состоит атом. Поэтому нейтрон заслуживает особое внимание, как генератор и элемент устойчивой материи. Рассмотрим подробнее процесс его распада.

 Свободный нейтрон окружен облаком виртуальных - мезонов. Причем орбитальное движение этих виртуальных мезонов обуславливает наличие у нейтрона магнитного момента при отсутствии у него электрического заряда, только так можно объяснить этот парадоксальный на первый взгляд факт. Для нас важно, что магнитный момент нейтрона объясним только орбитальным движением виртуальных мезонов, а это уже прообраз планетарной системы, правда неустойчивой, ведь мезоны непрерывно появляются и исчезают в поле ядерных сил нейтрона. Но так происходит, видимо, не всегда. В момент распада самый внешний мезон может оказаться в устойчивом состоянии, формируя на мгновение водородоподобный атом с мезоном вместо электрона в атомной оболочке. Нейтрон частично пребывает в состоянии

;                        (2)

 При этом физически ничто не запрещает кратковременное возникновение атома состоящего из протона и отрицательного мезона, особенно в момент распада нейтрона. Электромагнитная энергия основного состояния такого атома не представляет из себя ничего выдающегося и рассчитывается по известной формуле Бора

;                          (3)

здесь -масса электрона, е- элементарный заряд, -постоянная Планка. Заменив в этой формуле массу электрона на массу мезона равную 273 , получим энергию основного состояния мезонного атома.

;                               (4)

 Но в этом состоянии также будет и гравитационное взаимодействие протона и мезона. С учетом того что масса протона равна 1836  нетрудно показать что гравитационная энергия взаимодействия протона с мезоном, в рассматриваемом основном состоянии, равна

 

;                            (5)

здесь -гравитационная постоянная. Так как мы рассматриваем не настоящий мезонный атом, а распадающийся нейтрон, то можно допустить, что в силу дополнительных эффектов масса мезона равна удвоенному значению обратной постоянной тонкой структуры  равной

;                                (6)

здесь с- скорость света в вакууме.

 С учетом этого формулу (5) можно переписать и упростить

;                 (7)

 После распада нейтрона из законов сохранения следует, что эта энергия должна сохраниться. Но в какой форме она вообще может сохраниться? Электромагнитная энергия взаимодействия отрицательного мезона с положительным протоном сохраняется, потому что продукты распада, протон и электрон, имеют противоположные заряды. Но продукты распада не содержат мезоны, так куда девается гравитационная энергия взаимодействия протона с мезоном?

 Последние вопросы заставляют рассматривать дальнейшую историю продуктов распада нейтрона. Магнитный моменты конечного протона равен - (ядерный магнетон), а начального нейтрона -1.91  эта разница также должна быть сохранена по закону сохранения момента. Из этого в частности следует, что продукты распада должны обладать некоторым взаимным орбитальным моментом. Но система протон-электрон, как продукты распада, имеющая орбитальный момент по законам квантовой механики не может иметь форму шара. В наиболее простейшем случае эта система будет иметь вид деформированного тора из электронного облака вокруг протона, то есть аналог р- оболочки в атоме. Таким образом, продукты распада нейтрона должны формировать некие торообразные структуры в пространстве с протоном в центре. Но именно продукты распада ответственны за сохранение энергии гравитации протона с мезоном, других частиц вообще может и не быть, ведь нейтрино возникает не во всех актах распада нейтронов. Остается допустить, что энергия гравитации протона с мезоном «размазывается» по тору электронного облака вокруг протона. И это притом, что видимое поведение протона и электрона, как продуктов распада нейтрона, могут быть независимыми.

 Ясно, что максимальная размазка энергии  возможна лишь по поверхности тора, площадь которого равна

;                          (8)

 

здесь r- радиус тора, R- радиус образующей тора, при этом мы считаем, что тор гравитационно притягивается как целое к протону. Аналог процесса это кулоново притяжение отдельного электронного облака оболочки атома как целого, этим облакам мы должны приписывать элементарные заряды электронов, находящихся в облаке, как впрочем и массу.

 Из квантовой механики следует что р- оболочка атома начинается из точки, в нашем случае это означает что точка распада лежит на образующей окружности тора и r=R, тогда площадь тора равна

;                          (9)

 Исходим из наиболее общего квантового выражения для энергии

;                               (10)

 Так как между протоном и электроном, после распада, отсутствует какая либо среда кроме вакуума, то выражение (10) можно записать в форме справедливой для вакуума.

;                            (11)

здесь  длина волны, с-скорость света в вакууме.

 Допустим что эта энергия размазана по поверхности тора

;                                    (12)

 Последнее уравнение неудовлетворительное, так как мы, по сути, размазываем линейную величину  по кривой поверхности. Однако еще де-Бройлем было показано, что в атоме водорода радиуса R для длины волны электрона имеет место соотношение

;                             (13)

собственно именно благодаря этому соотношению идея о волнах материи была принята всерьез.

То есть в основном состоянии атома водорода на его окружности укладывается целая волна электрона. Дальнейшее показало, что это справедливо и для сферы. В данном случае мы имеем дело с тором. Как поступить в этом случае. Тор можно развернуть в прямой круговой цилиндр с основанием радиуса и высотой . Площади такого цилиндра и нашего тора совпадут ибо площадь цилиндра есть произведение длины основания на его высоту . Теперь исходя из соотношения де-Бройля можно допустить что в торе, в отличие от круга, длины материальных волн укладываются целое число как по его образующей окружности, так и по окружности, образованной центром образующей окружности при ее вращении вокруг оси тора. Ведь длины образующей окружности и окружности порождаемой вращением центра образующей окружности оказываются равны (вращение происходит вокруг точки лежащей на образующей окружности ). Тогда в торе существуют колебания как вдоль так и поперек, причем вдоль и поперек укладывается целое число волн. В барабане происходит то же самое, так что удивляться нечему. Поэтому из сравнения (12) и (13) можно заметить, что допустимо следующее

;                             (14)

 Это выражение имеет размерность E/R и скорее представляет из себя выражение для силы. Последнее допущение справедливо для центральных полей, обратно пропорциональных расстоянию до центра. Потенциальная энергия таких полей есть .

;                            (15)

 И для таких полей можно написать

;                                    (16)

 Гравитация входит в класс таких полей. Из (15) следует, что если в некоторой системе двух тел гравитационная энергия равна Е, то при изменении только расстояния R между телами, в этой системе, сила гравитационного взаимодействия будет равна E/R.

 В псевдоклассическом приближении (каковым, например, является теория атома Бора) можно считать что электрон, образованный в результате распада, движется по окружности, а не в объеме тора. Это движение должно подчиняться определенным квантовым правилам. Например, на этой окружности должно укладываться целое число волн де-Бройля электрона. При этом протон считаем неподвижным, что возможно, если связать с ним инерциальную систему отсчета, ведь после распада он движется по инерции как весьма тяжелый продукт распада.

 Но тогда единственной движущейся частицей в системе остается электрон. Именно его движение должно сохранять гравитационную энергию мезонного атома, ведь другого движения просто нет.

 Теперь если в (16) мы подставим гравитационную энергию мезонного атома, считая, что это и одновременно энергия электрона, то мы с одновременным ее сохранением заставим двигаться электрон так что на его орбите уложится целое число его волн де-Бройля. Подчеркнем что это взаимно орбитальное движение электрон-протон, видимое прямолинейное относительное движение продуктов распада может быть околосветовым. Их орбитальное движение настолько ничтожно, что не фиксируется в масштабах доступных экспериментов.

 

 Итак, пишем (при см. (13))

;                      (17)

 Подставляя значение  и упрощая

;                   (18)

 Найдем значение R

;            (18)

 Ясно, что максимальное расстояние от центра тора до любой его точки в нашем случае равно диаметру образующей тор окружности, то есть 2R. Центр тора это точка распада нейтрона. Диаметр тора это диаметр электронного облака вокруг точки распада. Следовательно, максимальное расстояние от точки распада до любой точки тора равно.

;             (19)

 Но это известная величина, равная обратной постоянной Хаббла. Полагая что  - световой год, нетрудно подсчитать, что свет пройдет расстояние (19) за

;                      (20)

 То есть за время равное возрасту Вселенной! Выходит что D это диаметр Вселенной, вычисленный исходя из констант микромира. Факт сам по себе поразительный.

 Но на этом сюрпризы распада нейтрона, пожалуй, только начинаются. Полученный результат подкреплен опытом и заставляет верить в реальность существования торообразных форм пространства, как следствие распада нейтрона. Но сам тор фигура весьма неадекватная. Во-первых, сколько у него поверхностей? Тривиальный ответ – одна. Действительно одна, но в случае, когда начальная A и конечная B образующие окружности совпадают (рис.1).

 

 

А  В

Рис.1.

 

 Но в случае, когда эти окружности не совпадают, получаем фигуру изображенную на (рис.2).

В

А

Рис.2

 

Здесь А и В имеют одинаковый диаметр, но немного сдвинуты относительно друг друга. И картина резко изменяется. Если начальные и конечные окружности совпадают, то отсутствует пересечение поверхностей тора. Если же эти окружности сдвинуты относительно друг друга то поверхность тора будет иметь самопересечение, если продолжить движение окружностей (рис.3).

 

Рис.3

 

 В простейшем случае это бутыль Клейна. Но бутыль Клейна невозможно описать в рамках трехмерного пространства, необходимо вводить дополнительную четвертую координату, указывающую, где находится точка «снаружи» или «внутри» бутыли Клейна. Таким образом, тор в общем случае невозможно описать в трехмерном пространстве.

 Имеют ли эти рассуждения отношение к действительности. Не исключено что да. Дело в том, что любая элементарная частица обладает удивительной и необъяснимой до сих пор величиной – спином. Это величина вращения без отсутствия вращения, как такового. Удивительно, но проекция этой величины на любую ось всегда имеет одну абсолютную величину и, разумеется, направлена либо вниз, либо вверх. Неизменность величины проекции спина на ось, даже при ее вращении поразительна, но, тем не менее, эта неизменность краеугольный камень квантовой механики, на нее не действуют даже релятивистские эффекты. Возможно, это и есть дополнительная четвертая координата пространства, а сам спин указывает где «внутри» или «снаружи» находится частица, в зависимости от направления проекции спина.

 Если допустить что спин четвертая пространственная координата - то с добавлением времени приходим к выводу, что наш мир на самом деле имеет пять измерений. Причем вообразить его не так уж и трудно, лист Мебиуса и бутыль Клейна частные случаи такого пространства.

 Так что же, выходит что наш мир пятимерный? Вряд ли. И причина банальна. Мы пришли к выводу о пятимерности пространства на основе анализа одного распада нейтрона. Но на самом деле число этих распадов близко к бесконечности. И если каждый распад генерирует свой тор с пятью измерениями, то общее количество измерений оказывается также бесконечным. Например, если имеем N распадов нейтронов, то общее количество измерений оказывается N+4.

 Видимо задача заключается не в определении числа измерений пространства, а в определении минимального их числа, для адекватного описания физических явлений.

 Зачем все это? В теоретической физике идея о дополнительных измерениях вертится уже давно. Впервые ее высказал Калуцо еще в 20-х годах прошлого столетия. Но пятого измерения до сих пор никто не нашел и его идеи забыли, пока вновь не были возрождены в теории струн. Теория струн теоретически может объединить все фундаментальные взаимодействия, но при этом сворачивает дополнительные измерения к микроскопическим масштабам, которые невозможно измерить. Этим объясняется ненаблюдаемость дополнительных измерений. Но возможно мы просто не замечаем очевидного, как Луну когда на нее не смотрим.

 Следствиями изложенного могут быть необязательность Большого взрыва, ведь материя генерируется в область видимой Вселенной и при распаде группы нейтронов. Красное смещение спектров галактик может быть вызвано глобальным вращением Вселенной, а не ее расширением. Астрономические тела во Вселенной удерживает не гравитация между ними, а гравитация их предков в лице гравитации протона и мезона в распадающемся нейтроне.

 

Литература

 

1. Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Тома I-IV. Наука.1988-1989
2. Фейнман Р. Квантовая электродинамика. ИО НФМИ. 1998
3. Д.И.Блохинцев. Основы квантовой механики. Наука. 1988

4.      А.И. Сметанников, Волна? Частица?! Поле! Квант. Маг. 8, 2101 (2011).