|
Квантовая Магия, том 1, вып. 3, стр. 3155-3157, 2004
Модель хроноквантового континуума Олег
О. Фейгин
Институт научных и научно-технических
исследований Украинской академии наук, (Получена
2 сентября 2004; опубликована 18 сентября 2004) Рассматриваются физические концепции
дискретно-темпорального развития окружающего материального мира. Проводятся
построения в классах эмперико-феноменологических и теоретико-математических
моделей. Полученные следствия и логические выводы распространяются на широкий
круг микро-мегамасштабированных явлений. Аксиоматизируется гносеологическая
форма математизированных рассуждений на базисе предикатов «хроноквант» и
«энергоквант». Анализируются различные аспекты методологии
корректно-вариабельной реинтерпретации квантовой хронодинамической
дискретизации. Верифицируется группа концептуальных решений для парадоксального
структурирования дискретно-темпоральной парадигмы хроноквантовой космологии Базис величайшего
завоевания человеческой мысли – аппарата современной теоретической физики
состоит из удивительно малого количества краеугольных идей, среди которых
выделяется своей удивительной самодостаточностью и оригинальностью концепция
планковского кванта действия. Введение фундаментального принципа дискретизации потока
энергии оказалось не только феноменально плодотворной физической идеей, но и
открытием нового уровня модельного отражения окружающей реальности. В то же
время, как заметил ещё великий Эйнштейн, в самом понятии вероятностной
локализации квантовых микрообъектов, согласно решениям уравнения Шредингера,
заключается целый ряд парадоксов так или иначе связанных с опосредованием
формальной логики причинно-следственных связей. Тем не менее, уже в первичном
варианте формальной модели атома Бора просматривались признаки темпоральной
локализации для выделенных орбит связанных электронов. Хронодискретизация
распространяется и на электронные квантово-орбитальные скачки в пределах
разрешенных орбит, кроме того, возникает временная дифференциация для
квантового правила Планка. Здесь вводятся
принципиально новые модельные представления, связывающие атомарную частоту
света с изменением энергии электрона в виде выделенных компонент «хроноквантов»
и «энергоквантов». Соответственно, основополагающее отношение: изменение энергии
/ частота будет равно произведению двух сомножителей h(e)
и h(t).
В основе
масштабно-размерного перехода предлагаемой схемы лежит реинтерпретация
модельно-квантовой хронодискретизации как процесса генерации унитарных
временных оболочек с мировыми линиями в линейном пространстве реальных
физических событий. Своеобразие кинетики таких времяподобных
мегамакропроцессов, заключается в наличии единой и строго непрерывной
последовательности хроноквантовых континуумов, распространяющихся от начальной
точки космологической сингулярности. В отличии от подавляющего большинства
современных проективных единых теорий поля, включая модификации классических
построений Вейля и Калуза, рассматриваемые времяобразные модели могут быть
распространены и на транссингулярную область событий. В этом случае
протосингулярное и субсингулярные состояния временных оболочек характеризуются
различными пространственными симметриями, аналогично стандартному n-мерному
формализму в (n+1)-мерном пространстве. Здесь сам
процесс возникновения сингулярности Большого Взрыва будет, сопоставим с
перманентной эманацией энергии, выделяющейся при фазовых переходах
пространственных метрик. Понятие планковского
кванта действия играет одну из центральных ролей в современной теоретической
физике. Квантовомеханические постулаты связаны с фундаментальной структурой
пространства – времени и законами сохранения, что служит основанием для
периодических попыток их реинтерпретации при построении новых физических
теорий. Настоящая работа продолжает цикл исследований по формализации
концептуальной формы квантовой природы пространства – времени и связана с
разработкой теоретических моделей на основе локально – дискретных образов
(Фейгин, 2003). Рассмотрим
квантовомеханический осциллятор с дискретным набором энергий колебаний:
E(i)
= ihν, i = 0,
1, 2, 3,… n, (1) где h
– квант действия, ν – частота. Термодинамическая вероятность реализации
энергетических состояний из (1) составит: W(i)
= W(0) exp(–ihν / kT), i = 0, 1, 2, 3,… n, (2) где kT
– термодинамическая температура. Введем формальное определение для вероятности
микроскопического события из уравнения (2), как временной локализации в течение
некоторого выделенного интервала: W(t)
= W(0) [exp{h(t) ν}]–i
h(e) / kT. (3) Доопределим
аналитический вид сомножителя W(0) из уравнения (3).
Данный член связан с вероятностью пространственно-временной локализации при
минимально возможной энергии для рассматриваемой физической микросистемы.
Нормирование W(0) на единичную суммарную вероятность
всех возможных локализаций дает: W(0)
= 1 – W(е)–h(e) / kT; W(е,it) = W(t)–i
h(e) / kT – W(t)–(i+1) h(e)
/ kT; (4) Wt = exp (– i h(t) ν ). W(t,i)
= W(t,i)h(e) / kT
– W[t,(i+1)] h(e) / kT. Из полученных формул
следует, что вероятность временной локализации определенного микрособытия
определяется разностью локализаций предшествующих и последующих событий в
хроноквантовом масштабе их развития. Переходя к волновой
механике, сопоставим произвольному микрообъекту амплитуду пси-волны - ψ,
удовлетворяющую каноническому волновому уравнению:
Δψ + const ψ / λ2 = 0, λ = const h(t) h(e)
/ √[m (E–U)], Δψ + const m (E–U) ψ / [h(t) h(e)]2
= 0, (5) где λ – длина волны
микрообъекта массой m в энергетическом
представлении. Полученное соотношение соответствуют стандартной форме
стационарного уравнения Шредингера. По традиционной интерпретации интенсивность
пси-волны в каждой точке пространства есть вероятность нахождения микрообъекта
в выделенном микрообъеме, отнесенная к величине этого микрообъема. При
фиксированной массе микрообъекта квантовомеханический принцип неопределенности
приобретает вид: h(у) h(е) ~ Δx Δp = Δx m Δv = m Δx
Δdx / dt = =m Δ2x / i h(t) = m
Δ2x ~ h(e) [i h(t)]2. (6) Заметим, что форма
уравнений (6) соответствует линейному нерелятивистскому случаю движения
микрообъекта. Оперируя принципом неопределенности для координаты, скорости и
импульса некоторой микрочастицы, можно предположить, что из соображений
размерности существует аналогичное соотношение для энергии E
и времени t: ΔE Δt ~ h(e) h(t). (7) Смысловое содержание
формулы (7) включает понятие неопределенности энергии микрообъекта,
определяемое временем данной энергетической локализации. При минимуме
потенциальной энергии U ~ 0 для линеаризованной
задачи движения микрообъекта на ограниченном участке вероятностной траектории
уравнение (5) переходит в d2ψ / dq2 + const E ψ / [h(e)
h(t)]2 = 0, (8) где q
- обобщенная квазилинейная координата. Из теории гармонического анализа хорошо
известно, что решениями уравнений вида (8) являются логарифмические функции
типа ψ = ψ(0) sin[const q √E /
h(e) h(t)].
(9) Таким образом, последовательное применение принципа хроноквантовой реинтерпретации основных постулатов квантовой механики приводит к своеобразной модификации тривиальных решений канонического уравнения Шредингера. Это, в свою очередь, соответствует новому принципу хроноквантования энергии, реинтерпретируемому как детерминация энергетических уровней на темпоральной последовательности. Следовательно, детерминация спектральной энергии микрочастицы во временных границах выделенного хронокванта может проходить с некоторой наиболее вероятной величиной. При этом, хотя значения нулевой энергии у квантовых микрочастиц существенно зависят от характера полей сил при нуле термодинамической температуры, существует фундаментальный хроноквантовый интервал с абсолютной вероятностью локализации событий, как во временном, так и в пространственном масштабе. В заключение, следует
отметить, что введенная схема дискретно-темпоральной модели
пространства-времени имеет и более конкретную математическую форму, из которой
вытекают результаты, дающие весьма удовлетворительное сочетание с основными
положениями стандартной релятивистской квантовой механики и электродинамики. Литература
|
