Квантовая Магия, том 10, вып. 1, стр. 1182-1186, 2013
Новое о спектральном анализе С.П. Караваев, В.В. Фокин (Получена 28 октября 2012; опубликована 15 января
2013) В данной статье авторами рассмотрен вопрос о
спектральных линиях водорода, выраженных в целых числах. Найдена оригинальная
формула для расчета длин волн водородной серии. Сделан вывод, что все длины
волн спектра водорода представляют собой либо целые числа, либо отношение целых
чисел к целым, что подтверждает теорию Луи де Бройля о «Законе фазовой
гармонии». Народная мудрость гласит «Новое – это хорошо забытое старое». Чтобы понять более глубоко формирование спектральных линий атомов элементов, вспомним, как зарождались принципы анализа спектров атомов. Впервые
линии в спектре водорода наблюдал и подробно описал немецкий физик И. Фраунгофер.
Вначале Фраунгофер обнаружил всего 4 линии, которые впоследствии стали
называться фраунгоферовыми темными линиями поглощения в солнечном спектре В
1885 году И. Бальмер внимательно проанализировал снимки, полученные
Фраунгофером, и заметил следующее. Если ввести некоторое (как его назвал Бальмер – основное) число k = 3645 Å, то длины волн линий Умножив на
4 числители и знаменатели в дробях 4/3 и 9/8, Бальмер получил закономерность: числители в выражениях длин волн всех линий можно представить как последовательность квадратов чисел – 32, 42, 52, 62, а знаменатели – как последовательности разностей квадратов – 32-22, 42-22, 52-22, 62-22. Далее Бальмеру
удалось записать одну формулу для длин волн четырех линий: где n = 3, 4, 5 и 6
соответственно для линий В
1890 году шведский физик-спектроскопист
Ридберг записал формулу Бальмера в «перевернутом виде» для величины N = 1/ где величина 4/k вошла в физику уже как «постоянная Ридберга» и обозначается буквой R. Формула Бальмера (1) оказалась забыта. [1] В
настоящее время спектроскопия ушла далеко вперед. Только спектральных
линий водорода обнаружено более сотни. Так же за это время возросло качество и
точность спектрометров, и расчетные величины длин волн где Но этого не
произошло. В то же время безразмерный коэффициент пропорциональности Для определения
физического смысла «основного числа» k = 3645Å и
безразмерного коэффициента пропорциональности Преобразуем формулу Бальмера (1) в более общую формулу, описывающую экспериментальные значения всех длин волн в таблице №1 и получаем: где атомов водорода в ангстремах. LimH – расчетный предел серии Лаймана, равен n – порядковый номер серии. m – порядковый номер линии в каждой серии спектра. Например: серия Пашена (n=3), линия в этой серии (m=5) и т. д. любое табличное значение длины волны. Приведенная выше простая формула (5) прекрасно работает и производит расчет всех численных значений длин волн данной периодической таблицы. Затем выполним периодическую таблицу №2 спектра атомов водорода (расчетные данные), но уже без учета коэффициента пропорциональности ΘH согласно формуле (6). Анализ периодической таблицы №2 начнем со столбца LimH. Как видно, расчетный предел серии Лаймана равный 3645Å/4 входит во все пределы других серий с множителем n2. В серии Бальмера n2 равен 22, а следовательно предел этой серии равен 3645Å. Так же видно, что постоянная Ридберга для водорода равна обратной величине расчетного предела серии Лаймана умноженной на коэффициент пропорциональности ΘH . (см. формулу 4) (Если использовать данные таблицы №1, то RH=1/911,75Å=109679,2см-1, но в этом случае ΘH=1,00055). Далее проведем анализ «главной диагонали», где n=m. На главной диагонали мы видим ту же картину: величина 1215Å входит во все другие значения этой диагонали с множителем n2. Еще надо отметить, что все
величины длин волн, выражаются: либо целыми числами, либо отношением целых
чисел. Если принять входящие в величину длины волны целые числа как некие ее фазовые компоненты (имеется ввиду простые дроби), то это подтверждает теорию Луи де Бройля о «Законе фазовой гармонии». Чтобы понять физический смысл коэффициента пропорциональности ΘH, который связывает численные значения длин волн табл. №1 и табл. №2 вспомним историю создания эталона метра. В 1792 – 1797
гг. французские ученые Деламбр и Мешен за 6 лет измерили дугу Парижского
меридиана длиной в 9° 40′ от Дюнкерка до Барселоны через всю Францию и часть Испании. В 1799 году
из платины был изготовлен эталон метра, длина которого соответствовала одной
сорокамиллионной части Парижского меридиана. Но впоследствии выяснилось, что
из-за неправильного учета полюсного сжатия Земли изготовленный эталон метра
оказался короче на 0,2мм. В результате многочисленных перепроверок каждый раз
получали новые значения. Затем было
принято решение оставить первоначальный эталон метра, хранящегося в архиве. Он
получил название «архивного метра», и этим эталоном мы сейчас пользуемся. [4]
Но если бы французские ученые изготовили в 1799г. эталон метра длиннее всего на
0,56мм, то коэффициент пропорциональности ΘH
стал равен единице. В этом случае формула Бальмера (1), после преобразования,
приняла бы вид формулы (6), а периодическая таблица спектра атомов водорода
приняла бы вид таблицы №2. Следовательно,
коэффициент пропорциональности ΘH равный 1,00056 – это
коэффициент отношения двух эталонов метра, один из которых длиннее другого на
0,56мм. К этим же выводам можно подойти, исследуя «постоянную Ридберга» R. Как показали экспериментальные исследования, R немного меняется в зависимости от приведенной массы ядра исследуемого элемента, (см. табл. №3). [3]
В таблице №3 приводятся экспериментальные значения R для водорода, дейтерия, гелия, а также R∞. По формуле, аналогичной формуле (4), |